Teoria do Silogismo

O silogismo Categórico

Definição de Silogismo Categórico -  O silogismo categórico é uma inferência dedutiva, composta por três proposições categóricas - duas premissas e a conclusão – construídas com base em três termos e só três termos, dois dos quais - o termo maior e o termo menor – ocorrem nas premissas e na conclusão. O terceiro termo – o termo médio – ocorre em ambas as premissas, não podendo ocorrer na conclusão. O termo maior é o predicado da conclusão; O termo menor é o sujeito da conclusão. À premissa onde ocorre o termo maior, chama-se premissa maior; À premissa onde ocorre o termo menor, chama-se premissa menor. O silogismo tem a seguinte estrutura:

Regras de validade silogística
Regras para os termos	1	O silogismo tem três termos e só três termos.
	2	Nenhum termo pode estar distribuído na conclusão sem o estar nas premissas.
	3	O termo médio tem que estar distribuído pelo menos uma vez.
	4	O termo médio não pode ocorrer na conclusão.
Regras para as proposições	5	De duas premissas afirmativas não se pode tirar uma conclusão negativa.
	6	De duas premissas negativas nada se pode concluir.
	7	A conclusão segue sempre a parte mais fraca: se uma das premissas é particular, a conclusão é particular; Se uma das premissas é negativa, a conclusão é negativa.
	8	De duas premissas particulares nada se pode concluir.

As figuras do silogismo

Como existem quatro tipos de proposição (A;E;I e O), o termo médio pode ocorrer no silogismo em quatro posições diferentes, o que vai ter consequências ao nível da posição dos termos maior e menor e, também, no tipo de proposição que pode ocorrer em cada uma dessas quatro configurações do silogismo para que o mesmo seja válido, ou seja, não viole nenhuma das regras de validade silogística. A essas quatro configurações chama-se figuras do silogismo: 

As Figuras do Silogismo
1ª Figura SP	2ª Figura PP	3ª Figura SS	4ª Figura PS
M P      S M ________________        S P	P M          S M ________________         S P	M P     M  S _____________      S P	P M    M S ______________     S P

Para além das quatro figuras do silogismo, temos ainda que considerar, no que respeita à configuração dos silogismos, a forma como os diversos tipos de proposição ocorrem no silogismo: a isto chama-se modo do silogismo. Torna-se assim possível analisar a estrutura formal de um silogismo e decidir da sua validade formal, atendendo apenas à sua figura e ao seu  modo.

Atendendo à combinação dos diversos elementos relativos à figura e ao modo do silogismo, chegamos à conclusão de que existem 256 silogismos possíveis. Destes só são válidos 24 e como neste número se contam 5 silogismos redundantes (um silogismo redundante é um silogismo que tem uma conclusão particular, quando poderia ter uma conclusão universal), chega-se à conclusão de que só existem 19 silogismos úteis, ou seja, com força demonstrativa.

Os Modos Válidos do Silogismo
1ª Figura AAA EAE AII EIO Redundantes: AAI EAO	2ª Figura EAE AEE EIO AOO Redundantes: EAO AEO	3ª Figura AAI EAO IAI AII OAO EIO	4ª Figura AAI AEE IAI EAO EIO Redundante: AEO

Fichas:

Documento 09 - Teoria do Silogismo Imprimir/download(pdf)

Documento 10 - Teoria do Silogismo - Exercícios Imprimir/Download(pdf)
Documento 10 - Teoria do Silogismo - Exercícios (Correção) /Download(pdf)

Resultados do Teste 1

O Juízo (a Proposição)

Definição de Juízo.

Chama-se juízo ao acto do pensamento que consiste na atribuição afirmativa ou negativa de um atributo (Predicado), a um conceito (Sujeito), através de um elemento de ligação (Cópula). 

O juízo tem assim uma estrutura triádica, fazendo-nos lembrar que a palavra latina ‘pensare’, que está na origem da nossa palavra ‘pensar’, significa pesar, ou seja, comparar uma coisa com outra (a medida), para daí retirar o conhecimento de um seu atributo (ou característica), neste caso do seu peso. E é interessante vermos que o a estrutura formal do juízo se assemelha à de uma balança:

SUJEITO + CÓPULA + PREDICADO

"Alguns homens são europeus"

Definição de juízo categórico: um juízo diz-se categórico, quando a relação entre o sujeito e o predicado é afirmada ou negada sem condições ou restrições.

Classificação dos juízos quanto à quantidade e à qualidade:

Quanto à quantidade os juízos (proposições) podem ser particulares, quando o termo-sujeito é particular, e universais, quando o termo-sujeito é universal. No que diz respeito às inferências, na Lógica Clássica, os juízos com um termo-sujeito singular têm o mesmo valor lógico que os juízos universais, uma vez que os conceitos singulares ocorrem sempre na sua máxima extensão.

Quanto à qualidade, os juízos (proposições) podem ser afirmativos, quando a relação entre o sujeito e o predicado é afirmativa (inclusiva), e negativos, quando a relação entre o sujeito e o predicado é negativa (exclusiva).

Definição d1 - Numa proposição (juízo), um termo diz-se distribuído, quando ocorre na sua máxima extensão (universalmente).

           Dado o que ficou estabelecido, existem quatro tipos de juízos categóricos (proposições predicativas categóricas). 

No quadro seguinte iremos apresentar esses quatro tipos de proposição, bem como os símbolos utilizados em Lógica para os denotar. É importante prestar muita atenção ao quadro, uma vez que iremos utilizar os símbolos nele apresentados, para nos referirmos a cada um dos tipos de proposição.

______________________________________________________________________

Regra da distribuição dos termos  - Nas proposições universais, o termo-sujeito está sempre distribuído. Nas proposições negativas, o termo-predicado está sempre distribuído.

_____________________________________________________________

De acordo com a Regra Rd1, podemos chegar à conclusão que nas proposições de tipo A, o termo-sujeito está distribuído; nas proposições de tipo O, o termo-predicado está distribuído; nas proposições de tipo E, tanto o termo-sujeito como o termo-predicado estão distribuídos:

Regra FnP Todos os enunciados utilizados nas inferências da Lógica Clássica devem estar reduzidos à sua Forma Normal ou Padrão. No caso das proposições, a sua Forma Normal compreende os seguintes elementos:

                   Quantificador+Sujeito+Cópula+Predicado.

 O quantificador é o elemento da proposição que nos indica a sua quantidade e ocorre sempre no início da proposição. Eis os quantificadores-padrão que vamos utilizar: Todos; Alguns; Nenhum.

____________

Actividades: 

1 - Identifique o tipo de proposição presente em cada um dos seguintes itens:

a) Nem todos os mortais são racionais.

b) Quase todas as mulheres detestam futebol.

c) Alguns homens são europeus.

d) Nenhum europeu gosta do Presidente Bush.

e) Praticamente todos os alunos gostam de Matemática.

1.1 -  Nos casos em que isso se justifique, reduza à forma normal predicativa os enunciados apresentados acima.

2 – Identifique que termo(s) está(ão) distribuído (s) nas seguintes proposições (sempre que se justificar, deve reduzir as expressões à forma normal predicativa).

a) Alguns homens são adeptos do FCP:

b) Quase todos os ignorantes detestam filosofia.

c) Todos os bons alunos gostam de lógica clássica.

d) Os adolescentes que vivem em localidades do litoral sentem-se mais atraídos pela prática do surf.

e) Alguns grupos de rock não agradam aos fãs da música popular portuguesa.

_______

Documento 08 - O Juízo  Imprimir/Download (PDF)

Trabalho Anual

ESTRUTURA E ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO:
O trabalho  será faseado e partirá da seleção de um dos seguintes problemas:referenciadas no Programa de Filosofia (2001):

A. A inteligência artificial: computadores, pensamento e consciência de si.
B. A ética e a verdade aplicada à argumentação: a relação retórica/filosofia.
C. Política, Filosofia e Verdade.
D. A existência do mundo exterior.
E. Razão, Ciência e Verdade.
F. Os limites do conhecimento humano.

Esses problemas serão aprofundados com base na exploração das seguintes obras filosóficas:
• Platão, Apologia de Sócrates; (Problemas B, C e F).
• Descartes, Os Princípios da Filosofia;(Problemas B, D, E e F).
• Bertrand Russell, Os Problemas da Filosofia;(Problemas D, E e F).
• Searle, Mente, Cérebro e Ciência. (Problema A).
É possível a escolha de outras obras filosóficas, desde que previamente negociadas com o professor.

1ª fase: Trabalho escrito (versão inicial - 1º período)
2ª fase: Trabalho escrito / Ensaio (versão final - 2º período)
3ª fase: Apresentação oral do trabalho escrito (3º período)

__________
Instruções detalhadas - Imprimir/Download(PDF)

O Conceito

A definição de Conceito – Os conceitos como os elementos constitutivos do pensamento

O pensamento desenvolve-se de acordo com três actos fundamentais do nosso espírito: a conceptualização (ou generalização representativa), o juízo e o raciocínio. A Lógica formal não se preocupa em saber quais as faculdades da mente que estão na base destes

três tipos de operações mentais, isso é uma tarefa para a Psicologia e para a Gnosiologia. O que lhe interessa é conhecer as suas características formais e estabelecer normas que permitam a sua correta articulação formal.
Conceptualizar significa criar uma representação mental de uma classe de objetos ou elementos da realidade externa ou interna. De uma forma mais rigorosa, podemos afirmar que na conceptualização estão envolvidos dois atos da mente: em primeiro lugar, a apreensão das características distintivas presentes num número significativo de elementos de uma classe de objetos pertencentes à realidade, seguida da generalização dessas características, incluindo-as numa representação abstrata das características comuns a todos os elementos dessa classe de objetos. 
Assim, podemos definir o conceito como: a representação abstrata da essência (natureza) de uma classe de objetos. Por exemplo, o enunciado ‘o homem é um animal racional’, é a definição do conceito de ‘homem’, porque apresenta as características essenciais da classe dos homens: estas características estão presentes em todos os indivíduos humanos. Mas atenção: o que interessa à Lógica não são as realidades a que os conceitos se referem, mas as propriedades formais dos conceitos, e estas são duas: a 
extensão e a compreensão.

TEXTO

 “Os homens inventaram os conceitos para descrever o mundo que os rodeia. Muito cedo o homem descobriu que certos objetos, acontecimentos, processos e regiões possuíam características semelhantes. Então, agrupou os vários fenómenos em termos das semelhanças descobertas à base de tamanho, peso, localização no tempo e espaço, proveniência, função, etc. Os conceitos vão desde ideias sobre coisas muito simples até às abstrações de alto nível, bastante distanciadas do nível dos objetos concretos. 
O pensamento, o progresso e o desenvolvimento em todos os domínios da atividade humana dependem da exatidão dos nossos conceitos.
Os homens inventaram também símbolos para exprimir o significado dos conceitos. Os símbolos primitivos relacionavam-se de perto com os objetos originais, tais como os desenhos das cavernas, a primitiva escrita pictórica, os hieróglifos. Os modernos sistemas de linguagem vão desde o relativamente simples ao bastante complexo. O uso extensivo de símbolos é uma característica predominante das modernas culturas.
Os conceitos e os símbolos servem para a comunicação, mas são também vitais para o raciocínio e para a descoberta de novas relações. Não podemos pensar bem em qualquer campo de conhecimento sem conhecermos os conceitos sistemáticos em que esse campo assenta. Os níveis avançados em qualquer disciplina baseiam-se em conceitos complexos, especializados e muitas vezes difíceis de compreender.”
Burton, Kimbal e Wing, Anatomia do pensamento, p. 238-239.


A Extensão e a Compreensão do Conceito

Designa-se extensão de um conceito, o conjunto de indivíduos (entidades/objectos) a que o conceito se refere. A maior ou menor extensão de um conceito corresponde ao seu maior ou menor grau de generalidade ou à sua maior ou menor proximidade à singularidade. Assim, atendendo à sua extensão, os conceitos podem ser singulares, particulares, ou universais.

Os conceitos singulares, são aqueles que se referem apenas a um indivíduo. Por exemplo: 
• ‘Este homem’
• ‘Maria’.
• ‘O meu cão’.
• ‘Aquele autocarro’.

Os conceitos particulares, são aqueles que se referem a parte de uma classe de objectos:
• ‘Alguns homens’.
• ‘Alguns animais’.
• ‘A maioria dos automobilistas’.
• ‘Certas canetas’.

Os conceitos universais, são aqueles que se referem a todos os membros de uma classe de objectos:
• ‘Todos os homens’.
• ‘Os animais’.
• ‘Todos os cães’.
• ‘Todos os veículos’.


   

Designa-se compreensão de um conceito, o conjunto de características (dos objectos por ele denotadas) que nele estão representadas. Assim a compreensão do conceito de ‘Homem’, corresponde às características específicas ou essenciais da classe dos homens, ou seja, simplificando, às características comuns a todos os homens. 
Podemos então enunciar a regra da relação entre a compreensão e da extensão dos conceitos (RC1):



Regra RC1 – À medida que a extensão de um conceito cresce, a sua compreensão decresce, e inversamente.

_____________

Os atos do pensamento e a sua expressão lógica

Devemos esclarecer a distinção lógica entre os actos do pensamento e a sua expressão em termos de linguagem formal: no caso do conceito, este é expresso na linguagem natural através da palavra. Como a Lógica se deve afastar o mais possível da ambiguidade polissémica da linguagem natural, o conceito é expresso através do termo. 
Assim, o termo corresponde à designação lógica do símbolo, ou conjunto de símbolos, que se convencionou utilizar para expressar um conceito. De igual modo, a expressão lógica de um juízo designa-se proposição, enquanto que a expressão lógica de um raciocínio tem a designação lógica de argumento. Por razões práticas, daqui para a frente poderemos referir-nos quer aos conceitos, juízos e raciocínios, quer aos termos, proposições e argumentos, ficando estabelecido que, do ponto de vista prático, é indiferente utilizarmos um ou outro tipo de designação. 
Para que se compreenda esta correspondência, consulte-se o seguinte quadro:

_________________

Actividades:

                         1. O que são e para que servem os conceitos? Justifique.

                      2. Poderia existir o pensamento sem conceitos? Porquê?

                      3. Distinga a extensão e a compreensão dos conceitos.

_____________

Documento 07 - O Conceito Download/Imprimir (PDF)

Teste 1 - Matriz

Objetivos:                                                                                                                                                                     
- Definir o conceito de Razão;
- Analisar a origem etimológica do termo ‘razão’: lógos e ratio;
- Identificar diversas acepções do termo ‘razão’; 
- Distinguir razão objetiva e razão subjetiva;
- Definir a verdade de acordo com a teoria da adequação;
- Explicar o princípio da razão suficiente;
- Analisar enunciados com base no princípio da razão suficiente;
- Problematizar o conceito de ordem (racional);
- Relacionar os seguintes conceitos: facto, lei científica e teoria científica;
- Identificar os princípios lógicos da razão.
- Analisar enunciados com base nos princípios lógicos da razão.
- Definir validade formal.
- Distinguir verdade e validade formal;
- Definir forma lógica;
- Definir a lógica;
- Distinguir a lógica enquanto ciência e enquanto arte;
- Compreender os principais objetivos da lógica;
- Definir argumento;
- Identificar os elementos dum argumento;
- Definir indução (argumento indutivo);
- Interpretar o conceito de validade indutiva;
- Definir dedução (argumento indutivo);
- Interpretar o conceito de validade dedutiva;
- Construir argumentos sólidos.

Problemas a explorar:

O que é que torna possível explicar a realidade?         Tudo é racional?
A Razão e a busca da verdade.                                           Porque existe o ser e não o nada?
A racionalidade tem limites?

Estrutura do teste:

Grupo I – I.1. Questões de escolha múltipla (12); 
Grupo II – Questões de resposta curta (definir; analisar; identificar; distinguir; comparar) – 5.
Grupo III – Uma questão de desenvolvimento – num mínimo de 300 palavras. (compreender; explicar; interpretar; relacionar; problematizar).
Cotações: Grupo I – 30% (6 valores); Grupo II – 40% (8 valores); Grupo III – 30% (6 valores). Pesos (questões dos grupos II e III): Exposição dos conteúdos (65%); Estruturação formal das respostas /Qualidade da argumentação (grupo III)(25%); Correção da Expressão Escrita (10%).

Instruções: Não será necessária folha de teste. 
                         O teste terá a duração de 90 minutos.
                         Nos grupos II e III deve ser original e crítico nas suas respostas.
                         Deve ler todo o enunciado antes de começar a responder.