Silogismo - Exercícios (Preparação teste intermédio/exame)

1. Verifique a validade dos seguintes silogismos, justificando a sua resposta com base nas regras de validade silogística:
1.1. 1ª figura; modo: AIO;
1.2. 3ª figura; modo: EIO;
1.3. 4ª figura; modo: AIO;
1.4. 2ª figura; modo: EAA;
1.5. 1ª figura; modo: AEE;
1.6. 3ª figura; modo: AEE;
1.7. 2ª figura; modo: AAI.


2.Demonstre silogisticamente que:
2.1. Todos os animais precisam de oxigénio;
2.2. Alguns europeus não são portugueses;
2.3. Nenhum avião aterra em Kabul;
2.4. Algumas turmas não têm Matemática;
2.5. Todos os futebolistas são atletas;
2.6. Alguns alunos são aplicados.

3. Construa os seguintes silogismos, com termos à sua escolha:
3.1. 1ª figura; modo AAA;
3.2. 2ª figura; modo AIO;
3.3. 3ª figura; modo AEO;
3.4. 4ª figura; modo AAI.

4. Em cada caso, construa um silogismo válido:
4.1. Com o termo médio ‘Voluntários’;
4.2. Com o termo menor ‘Polícias’;
4.3. Com o termo menor: ’Cientistas’;
     E com o termo maior: ‘Competentes’.

Correção

Teoria do Silogismo

O silogismo Categórico

Definição de Silogismo Categórico -  O silogismo categórico é uma inferência dedutiva, composta por três proposições categóricas - duas premissas e a conclusão – construídas com base em três termos e só três termos, dois dos quais - o termo maior e o termo menor – ocorrem nas premissas e na conclusão. O terceiro termo – o termo médio – ocorre em ambas as premissas, não podendo ocorrer na conclusão. O termo maior é o predicado da conclusão; O termo menor é o sujeito da conclusão. À premissa onde ocorre o termo maior, chama-se premissa maior; À premissa onde ocorre o termo menor, chama-se premissa menor. O silogismo tem a seguinte estrutura:

Regras de validade silogística
Regras para os termos	1	O silogismo tem três termos e só três termos.
	2	Nenhum termo pode estar distribuído na conclusão sem o estar nas premissas.
	3	O termo médio tem que estar distribuído pelo menos uma vez.
	4	O termo médio não pode ocorrer na conclusão.
Regras para as proposições	5	De duas premissas afirmativas não se pode tirar uma conclusão negativa.
	6	De duas premissas negativas nada se pode concluir.
	7	A conclusão segue sempre a parte mais fraca: se uma das premissas é particular, a conclusão é particular; Se uma das premissas é negativa, a conclusão é negativa.
	8	De duas premissas particulares nada se pode concluir.

As figuras do silogismo

Como existem quatro tipos de proposição (A;E;I e O), o termo médio pode ocorrer no silogismo em quatro posições diferentes, o que vai ter consequências ao nível da posição dos termos maior e menor e, também, no tipo de proposição que pode ocorrer em cada uma dessas quatro configurações do silogismo para que o mesmo seja válido, ou seja, não viole nenhuma das regras de validade silogística. A essas quatro configurações chama-se figuras do silogismo: 

As Figuras do Silogismo
1ª Figura SP	2ª Figura PP	3ª Figura SS	4ª Figura PS
M P      S M ________________        S P	P M          S M ________________         S P	M P     M  S _____________      S P	P M    M S ______________     S P

Para além das quatro figuras do silogismo, temos ainda que considerar, no que respeita à configuração dos silogismos, a forma como os diversos tipos de proposição ocorrem no silogismo: a isto chama-se modo do silogismo. Torna-se assim possível analisar a estrutura formal de um silogismo e decidir da sua validade formal, atendendo apenas à sua figura e ao seu  modo.

Atendendo à combinação dos diversos elementos relativos à figura e ao modo do silogismo, chegamos à conclusão de que existem 256 silogismos possíveis. Destes só são válidos 24 e como neste número se contam 5 silogismos redundantes (um silogismo redundante é um silogismo que tem uma conclusão particular, quando poderia ter uma conclusão universal), chega-se à conclusão de que só existem 19 silogismos úteis, ou seja, com força demonstrativa.

Os Modos Válidos do Silogismo
1ª Figura AAA EAE AII EIO Redundantes: AAI EAO	2ª Figura EAE AEE EIO AOO Redundantes: EAO AEO	3ª Figura AAI EAO IAI AII OAO EIO	4ª Figura AAI AEE IAI EAO EIO Redundante: AEO

Fichas:

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Documento 10 - Teoria do Silogismo - Exercícios Imprimir/Download(pdf)
Documento 10 - Teoria do Silogismo - Exercícios (Correção) /Download(pdf)

Formas de inferência válida, para a Lógica Aristotélica

Teste intermédio: A Teoria do Silogismo